时间:2025-05-23 02:54
地点:韩城市
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根据题目给出的曲面方程,可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面,而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求,曲面S = S1 + S2,其中S1为y=1面上的曲面,而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2,可以将其参数化为: x = r*cosθ,y = 1,z = r*sinθ, 其中,r为圆盘的半径,θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式,可以求出S2上某一点的法向量: n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求,曲面S2的取正方向,所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向: n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义,曲面积分计算公式为: ∫∫S F • n dS, 其中F为曲面上的矢量函数,n为曲面上某一固定点的法向量,dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2:y = 1,可以得到曲面S2的参数化方程为: r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu), 其中u, v为参数,范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后,再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2,可以计算微分面积元: dS = |r_u × r_v| dudv, 其中r_u为r对u的偏导数,r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数,得到: r_u = (-vsinu, 0, vcosu), r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v,得到: r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式,可以得到: dS = |r_u × r_v| dudv,即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以,曲面积分的计算公式变为: ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv, 其中θ = arctan(x/z),v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来,需要计算曲面积分的具体值。
宣讲以群众喜闻乐见的形式,通过《延安的窑洞有马列主义》《石刻承载的思想路线》《全心全意为人民服务》《艰苦创业——一张照片背后的故事》等节目,以“小故事”体现“大主题”,带领大家走进延安时期的峥嵘岁月,深刻感悟党的优良革命传统和作风,精彩的宣讲赢得了观众阵阵掌声。
”兴隆县委组织部副部长荆一说。
为什么同学之间的关系渐行渐远?
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我初三第一次月考很砸,感觉考不上高中了,怎么办?
初三第一次月考不理想并不意味着你考不上高中。这只是一个开始,你还有足够的时间来改善成绩。以下是一些建议: 1. 分析原因:仔细回顾自己的学习情况,找出你在哪些科目上表现不佳的原因。可能是学习态度、学习方法、复习计划不科学,或者对某些知识点理解不深等。 2. 制定计划:根据你分析的结果,制定一个合理的学习计划。合理安排时间,保证每科都能得到充分的复习和巩固。 3. 增加学习时间:充分利用课余时间,减少娱乐活动的时间,把更多的时间用在学习上。 4. 请教老师:和老师沟通,询问哪些需要重点复习和注意的知识点。请教他们关于学习方法和技巧的建议。 5. 寻求帮助:如果你发现自己在某些科目上确实理解困难,可以向同学、家人或是专业的辅导机构寻求帮助。他们可以给予你更有针对性的指导和支持。 6. 提高学习效率:学习不仅仅是时间的问题,也与效率紧密相关。培养好的学习习惯、专注力和记忆力,通过创造一个良好的学习环境来提高学习效果。 7. 保持积极心态:不要过于沮丧或焦虑,相信自己有能力改变现状。坚持努力并相信自己能够做出更好的成绩。 记住,初三的第一次月考只是一个起点,你还有很多时间来改进。只要你保持努力和恒心,相信自己能够在接下来的考试中取得更好的成绩。